User:Atheist^^m11

hi there im from munich i go to Gisela-Gymnasium in class 11

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geg:
V_b = 95[math]\frac{km}{h}[/math]

V_F =153[math]\frac{km}{h}[/math]

X_B =14km

ges:
Treffpunkt

Lsg:

t = [math]\frac{Xb}{\Delta{V}}[/math] = [math]\frac{14km}{58\frac{km}{h}}[/math] = 14 min

Geisterfahrer

Ein Geisterfahrer fährt mit konstanter Geschwindigkeit(120 km/h) auf einer Landstraße. Auf der gleichen Spur fährt in normaler Richtung ein 40-Tonner mit konstanter Geschwindigkeit(80 km/h).
Sie sind 20 km voneinander entfernt.
a) Zeichne ein qualitatives x/t Diagramm
b) wann treffen sie sich?
c) Was ist die relative Aufschlagsgeschwindigkeit?

von User:ManuM11, User:Max.DM11, User:Atheist^^m11

Lösung:
b)[math]\Delta{x}[/math] = 20km
v_gesamt = 120km/h + 80km/h = 200km/h
t = [math]\frac{x}{v}[/math] = [math]\frac{20 km}{200 km/h}[/math] = 0,1h = 6 Minuten
c) 120km/h + 80km/h = 200km/h

2.6 Anfahren

geg: a = 0,850 m/s²  v = 75 km/h 

ges: t
Lsg: v(t) = a * t
[math]\frac{v(t)}{a}[/math] = t = [math]\frac{20,8m/s}{0,850m/s^2}[/math] = 24,47s
t = 24,5s

Von Null auf Hundert

Die Testfahrt eines neuen Motorrads ergab eine Geschwindigkeitszunahme von 0 auf 100 km/h in 3,87 s.

    a) Berechnen sie die mittlere Beschleunigung und den bei dieser Beschleunigung
       in dieser Zeit zurückgelegten Weg!

t= 3,87s
v(t)=a*t

[math]x(t)= \frac {v(t)} {t} = \frac {27,78 m/s} {3,87s} = 7,12 \frac {m} {s^2} [/math]
[math]x(t)= \frac {1} {2} *7,12 \frac {m} {s^2}*(3,87s)^2= 53,75m [/math]

Aufgabe 2.8: Zugfahrt

a)

[math]v(t)_1= a_1*t_1= 0,5 \frac {m} {s^2}*20s= 10 \frac {m} {s} [/math]

[math]\Delta v(t)_2= a_2*\Delta t_2= 0,1 \frac {m} {s^2}*40s= 4 \frac {m} {s} [/math]

[math]\Delta v(t)_3= a_3*\Delta t_3= 0 \frac {m} {s^2}*40s= 0 \frac {m} {s} [/math]

=>v= 14 km/h

Aufgabe 2.9: Gewehrkugel

Die Kugel eines Gewehrs soll im Lauf gleichmäßig beschleunigt werden.

• a) Nach welcher Zeit verlässt die Kugel den Lauf ?
• b) Wie groß ist die Beschleunigung, wenn der 80 cm lange Lauf mit 760 m/s verlassen wird ?

Lösung:

a)

[math] x(t)= \frac {1}{2}a*t^2 =\gt t= 2 \frac {x(t)} {v}= 2\frac {0,8m} {760m/s}= \frac {21} {10000} s[/math]

b)

[math] a= \frac {\Delta v} {\Delta t} =\gt a= \frac {760 m/s} {\frac {21} {10000} s}= 361000 \frac {m} {s^2}[/math]

Aufgabe 3.10: Landetraining

    Ein Fallschirmspringer kommt mit einer Geschwindigkeit von 7,5 m/s auf den Boden auf.
    Zum Training springt er zunächst von einer Plattform. Wie hoch muss diese sein, damit
    er mit der gleichen Geschwindkeit aufkommt?

[math]t= 7.5 \frac {m} {s}[/math]
[math]v=a*t[/math]
[math] t= \frac {v}{a} = \frac {7,5}{9.81}s = 0,764s[/math]
[math] h = \frac {1}{2}g*t^2 = \frac {1} {2}*0,764^2*9,81=2.81m[/math]

Aufgabe 3.11: Verweis!

    Eine Schülerin des Gisela-Gymnasium lässt einen Schneeball aus dem 3. Stock
    (Stockwerkshöhe 3,45m) in den Schulhof fallen.
    a) Wie lang ist die Fallzeit?
    b) Mit welcher Geschwindigkeit kommt er unten an?
    c) Berechnen Sie Fallzeit und Endgeschwindigkeit für einen Fall aus der
       gleichen Höhe auf dem Mond! (Dort ist die Gravitationsfeldstärke nur
       1/7 so groß wie auf der Erde.)

a) h= 4*3,45m

[math]t= \sqrt {\frac {2h} {g}} = 1,67s[/math]

b) [math]v^2=2gh[/math]
[math]v=\sqrt {\frac {2h} {g}}=16,4 \frac {m}{s}= 59 \frac {km} {h}[/math]
c) [math] v'= \sqrt {2*1/7*g*h}=6,2 \frac {m} {s} [/math]
[math]t'=4,4s[/math]

Aufgabe 4.3 Hell Racer

Ein Spielzeugauto der Masse 70g fährt auf einer horizontalen Bahn mit der konstanten Geschwindigkeit 5,0 m/s. Anschließend durchfährt es einen senkrechten Halbkreis mit Radius 50cm. Die Reibung darf vernachlässigt werden.

a)Mit welcher kinetischer Energie und mit welcher Geschwindigkeit verlässt das Auto den Halbkreis?
b)Mit welcher Geschwindigkeit erreicht es wieder die horizontale Bahn?
c)Das selbe Auto wird mit 5,0 m/s senkrecht nach oben geworfen. Welche Geschwindigkeit besitzt es in 1,0 m Höhe?

a)

 EHöhe[math] = mgh = 0,007kg * 9,81\frac {N}{kg} * 1m = 0,69 J[/math]

 Ekin1[math] = \frac{1}{2}mv^2 = 0,875 J[/math]
 Ekin2 = Ekin1 - EH = 0,19 J

b) [math]v= \sqrt {\frac {2E} {m} } = 2,33 \frac {m} {s} [/math]

c) [math]v= 5,0 \frac {m} {s} h=1,0m[/math]
[math]x(t)= \frac {1} {2}a*t^2[/math]
[math]t= 0,45s[/math]
[math]v=[/math]v₀[math]-g*t= 0,57 \frac {m} {s}[/math]

5.4 Luftkampf

Selbst ein trainierter Pilot eines Kampfjets überlebt bestenfalls Beschleunigungen von der Größe der zehnfachen Fallbeschleunigung. Mit welcher Geschwindigkeit kann er höchstens eine Kurve vom Radius 2,0 km durchfliegen?

r=2000m a=10*9.81 m/s²=98.1 m/s²
a = w2*r => w = [math]\sqrt{\frac{a}{r}}[/math] =0.22 1/s v = r*w = 442.9 m/s = 1595 km/h

5.7 Dosenflug

Eine Getränkedose wird an einer Schnur auf einem vertikalen Kreis mit dem Radius 1,0 m herumgeschleudert.

• a) Welche Geschwindigkeit hat die Dose im höchsten Punkt, wenn die Schnur dort gerade noch gespannt ist?
• b) Wie groß ist diesem Fall die Geschwindigkeit im tiefsten Punkt der Bahn?
• c) Wie hoch kann die Dose fliegen, wenn man die Schnur los lässt?

[math]a) v= \sqrt {g*r}= \sqrt {9,81N/kg*1m}= 3,13m/s[/math]

[math]b) v^2=\sqrt {v_0^2+4*g*r}= \sqrt {(3.1^2+4*9.81*1.0)}[/math]

[math]v = 7,0 \frac{m}{s}[/math]

[math] c)\frac{v_2}{2*g}[/math] = (3,1)/(2*9,81) = 0,5m

5.6 Schleuderball mit Tücken

Ein Ball der Masse 0,80 kg wird an einer 50 cm langen Schnur auf einem vertikal stehenden Kreis herumgeschleudert. a) Berechnen Sie die Zentralkraft, die Schnur im höchsten und im tiefsten Punkt der Bahn auf ihn ausübt, wenn die Umlaufgeschwindigkeit konstant 3,4 m/s beträgt!

Nun wird der Ball auf einem waagrechten Kreis immer schneller geschleudert. b) Bei welcher Frequenz reißt die Schnur, wenn die Reißfestigkeit 50 N beträgt? c) Mit welcher Geschwindigkeit fliegt der Ball dann waagrecht weg?

a) Fz= m*w²*r =>F= m* (v/r)²*r F= 0,8*(3,4/0,5)²*r F=18,5 N

Fg=m*a =>Fg= 0,8*9,81 Fg = 7,8 N

oben:

Fz-Fg = 18,5 N-7,8 N = 10,7 N

unten:

Fz+Fg = 18,5 N+7,8 N = 26,3 N