Mechanics11/Seite3/Loesung1.6
Lösungsweg nr 1
Der falke fliegt um 58kmh schneller Δv (1-2)
s : Δv = t
14km : 58kmh = 0.2413793....std
in 0.24std schafft der Falke 36.72km und der Adler 22.8km
PROBE: 36.72km - 22.8km = 13.92 (wegen Runden weicht das Ergebniss von der Aussgangszahl ein wenig ab )
Lösungsweg nr. 2 wir brauchen die beiden funktionen um sie anschließend gleichzusetzen und den Schnittpunkt auszurechnen.
F(x1)= 95/1 x X +14 (Adler)
Erklärung: 95/1 weil der Adler 95km in einer stunde schafft (x - xnull)/(y-ynull) +14 weil der Adler 14km Vorsprung hat
f(x2)= 153/1 x X (Falke) Das selbe wie bei dem Adler
gleichungen gleichsetzten und nach X auflösen
95/1 x X + 14 = 153/1 x X x = 0.24std
der Rest wie bei Lösungsweg nr 1 kann man aber auch in die verschiedenen gleichungen einsetzen und nach y auflösen. --Klaksa 17:34, 26 September 2007 (CEST)
Teacher's Solution
a) Um den Zeitpunkt des Überholens zu finden, setzen wir die beiden t-x-Funktionen einander gleich:
xFalke(t) = xBussard(t)
Falke (1), Bussard (2)
x1 + v1 t = x2 + v2 t
t = [math]\frac{x_2 - x_1}{v_1 - v_2} = \frac{x_2 - x_1}{v_r}[/math] (mit Relativgeschwindigkeit)
t = [math]\frac{14 km - 0 }{153 km/h - 95 km/h}[/math] = 0,2413 h = 14 min
Graphisch betrachtet ist also bei ( 14 min , 37 km ) der Schnittpunkt der beiden Zeit-Ort-Linien.
Rechtswertachse: Zeit in min, Hochwertachse: Ortskoordinate in km
Falke: blau, Bussard: rot
