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Hi my name is Max and i`m a pupil at the Gisela-Gymnasium.[1]

Sandbox

Elastischer Stoß Versuch

2 Wägen mit entgegengesetzten Geschwindigkeiten treffen sich elastisch. Beide haben unterschiedliche Masse und Geschwindigkeit.
Frage: Was passiert nach dem crash?
Wagen A: M_a = 0,1 kg V_a = 0,4 $\frac {m}{s}$
Wagen B: M_b = 0,9 kg V_b = 0,1 $\frac {m}{s}$

Lsg:
Wagen B bleibt stehen.
Wagen A wird mit -0,5 $\frac {m}{s}$ zurückgestoßen.

1.6 Wettflug

Ein Bussard fliegt mit einem Falken um die Wette. Der Bussard bekommt 14 km Vorsprung vom Startpunkt aus gemessen, weil er mit 95 km/h deutlich langsamer ist als der Falke (153 km/h).

   * a) Wann und wo holt der Falke den Bussard ein?
   * b) Wer gewinnt den Wettflug bis zum Gipfelkreuz des Hörnle (40km vom Start entfernt)

$V_B= 95 \frac {km} {h}$

$V_F = 153 \frac {km} {h}$

Der Bussard hat 14 km Vorsprung.
a)
$x(t) = 0km + 153 \frac {km} {h} * \Delta t$

$x(t) = 14km + 95 \frac {km} {h} * \Delta t$

$153 \frac {km} {h} * \Delta t = 14km + 95 \frac {km} {h} * \Delta t$
$58 \frac {km} {h} * t = 14km$

t = 0,24h = 14 min
b) Der Falke gewinnt da er den Bussard nach 14min überholt obwohl er Vorsprung hat.
Am Gipfel vom Hörnle essen dann beide nach dem Rat von unserem Lehrer Kässpätzle.

--Max.DM11 09:50, 9 October 2008 (UTC)

Aufgabe 4.7

a) E= $\frac {1}{2}$ mv²
--> $\frac {1}{2}$ *2000kg*50 $\frac {km}{h}$ =193kJ
b) E=mgh
-->1000kg*9.61 $\frac {n}{kg}$ *200m=1,96MJ
c) E= $\frac {1}{2}$ mv²
--> $\frac {1}{2}$ *4000t*1 $\frac {m}{s}$ ="MJ

Geisterfahrer

Ein Geisterfahrer fährt mit konstanter Geschwindigkeit(120 km/h) auf einer Landstraße. Auf der gleichen Spur fährt in normaler Richtung ein 40-Tonner mit konstanter Geschwindigkeit(80 km/h).
Sie sind 20 km voneinander entfernt.
a) Zeichne ein qualitatives x/t Diagramm
b) wann treffen sie sich?
c) Was ist die relative Aufschlagsgeschwindigkeit?

von User:ManuM11, User:Max.DM11, User:Atheist^^m11

Lösung:
b) $Δ x$ = 20km
v_gesamt = 120km/h + 80km/h = 200km/h
t = $\frac{x}{v}$ = $\frac{20 km}{200 km/h}$ = 0,1h = 6 Minuten
c) 120km/h + 80km/h = 200km/h

Anfahren!

Eine Lokomotive fährt aus dem Stillstand mit der konstanter Beschleunigung a = 0,850 m/s² an.

    a) Nach welcher Zeit hat sie die Geschwindigkeit v = 75,0 km/h erreicht?

$a= 0,850 \frac {m} {s^2}$

Ges: Nach welche Zeit gilt: $v= 75,0 \frac {km} {h}$
Lsg: $a= \frac {\Delta v} {\Delta t}$

$\Delta t= \frac {\Delta v} {a} = \frac {75 km/h} {0,850 m/s^2} = \frac {20,83m/s} {0,850 m/s^2} = 24,5 s$

Von Null auf Hundert

Die Testfahrt eines neuen Motorrads ergab eine Geschwindigkeitszunahme von 0 auf 100 km/h in 3,87 s.

    a) Berechnen sie die mittlere Beschleunigung und den bei dieser Beschleunigung
       in dieser Zeit zurückgelegten Weg!

t= 3,87s
v(t)=a*t

$x(t)= \frac {v(t)} {t} = \frac {27,78 m/s} {3,87s} = 7,12 \frac {m} {s^2}$
$x(t)= \frac {1} {2} *7,12 \frac {m} {s^2}*(3,87s)^2= 53,75m$

Zugfahrt

Rechtswert: Zeit t in s
Hochwert: Beschleunigung a in m/s²

Ein Zug fährt an. Die Abhängigkeit seiner mittleren Beschleunigung von der Zeit gibt das Diagramm wieder.

a) Berechnen Sie die Geschwindigkeiten, die der Zug nach 20 s, 60 s und 80 s hat, und zeichnen Sie das t-v-Diagramm!
b) Berechnen Sie mithilfe des t-v-Diagramms den zurückgelegten Weg für die gleichen Zeitpunkte und zeichnen Sie das t-x-Diagramm!

Lösung: a)

$v(t)_1= a_1*t_1= 0,5 \frac {m} {s^2}*20s= 10 \frac {m} {s}$

$\Delta v(t)_2= a_2*\Delta t_2= 0,1 \frac {m} {s^2}*40s= 4 \frac {m} {s} => v= 14 \frac {km} {h}$

$\Delta v(t)_3= a_3*\Delta t_3= 0 \frac {m} {s^2}*40s= 0 \frac {m} {s} => v= 14 \frac {km} {h}$

Gewehrkugel

Die Kugel eines Gewehrs soll im Lauf gleichmäßig beschleunigt werden.

a) Nach welcher Zeit verlässt die Kugel den Lauf ?
b) Wie groß ist die Beschleunigung, wenn der 80 cm lange Lauf mit 760 m/s verlassen wird ?

Lösung:
a)

$x(t)= \frac {1}{2}a*t^2 => t= 2 \frac {x(t)} {v}= 2\frac {0,8m} {760m/s}= \frac {21} {10000} s$
b)

$a= \frac {\Delta v} {\Delta t} => a= \frac {760 m/s} {\frac {21} {10000} s}= 361000 \frac {m} {s^2}$

Kavaliersstart

Beim Anfahren eines Wagens nimmt man folgende Meßreihe auf :

Zeit t in s	Ort x in m
0	0
1	0,5
2	2
3	4,5
4	8
4,2	8,8
5	12
6	16
7	20

a) Mit welchen Weg-Zeit-Funktionen lassen sich die Bewegungen in den Zeitabschnitten 0 < t < 4 s und 4 s < t < 7 s beschreiben?
b) Bestimmen Sie die Beschleunigung und die Momentangeschwindigkeit für jeden Punkt der Tabelle! Zeichnen Sie das v(t)-Diagramm! Bestimmen Sie daraus mit Hilfe der Fläche den Ort x(6,5 s) zu t = 6,5 s!

Aufgabe 4.6: Enegievergleich

    Berechnen Sie die Energie
         a) eines Kleinbusses von 2.0 t Masse bei einer Geschwindigkeit von 50 km/h.
         b) von 1,0 m³ Wasser in einer Höhe von 200m ( Walchenseekraftwerk )
         c) von 4000 m³ Wasser im Rhein, wenn die Fließgeschwindigkeit 1,0 m/s beträgt!
    Welche Art von Energie liegt jeweils vor?

a) m= 2,0t; v= 50km/h

$E k = 0,5 m * v 2 = 0,5 * 2000 k g * 13,9 = 192,9 k J$

b) $V = 1,0 m 3; h = 200 m$
$= > m = 1000 k g$
$E H = m * g * h = 1000$ kg $* 9,81 N /$ kg $* 200 m = 1962000 J = 1962 k J$
c) $V = 4000 m 3; v = 1,0 m / s; m = 4000000 k g = 4000 t$

$E K = 0,5 m v 2 = 0,5 * 4000000 k g * 1 2 = 2000 k J = 2,0 M J$

5.7

A)

v = $g * r$ = 3,1 $\frac{m}{s}$

B)

E_pot = E_kin

m * g * h = $\frac{1}{2}$ * m * v² - $\frac{1}{2}$ * m * v₀²

g * 2 * r = $\frac{1}{2}$ * (v² - v₀²)

4 * g * r = v² - v₀²

v² = v₀² + 4 * g * r = (3,1² + 4 * 9,81 * 1,0) ( $\frac{m}{s}$ )²

=> v = 7,0 $\frac{m}{s}$

C)

h = $\frac{v_2}{2*g}$ = (3,1)²/(2*9,81) = 0,5m

Die Dose wird 1.5 hochgeworfen.

5.9

m = 0.80 kg

r = 0,50 m

v = 3,4 $\frac{m}{s}$

F_Z = m * $\frac{v^2}{r}$

tan α = $\frac{F_Z}{F_G}$ = $\frac{(m * \frac{v^2}{r})}{(m * g)}$ = $\frac{v^2}{r*g}$ = $\frac{\frac{40}{3,6}^2}{20*9.81}$ = 0,629

=> α = 32°

User:Max.DM11

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Elastischer Stoß Versuch

1.6 Wettflug

Aufgabe 4.7

Geisterfahrer

Anfahren!

Von Null auf Hundert

Zugfahrt

Gewehrkugel

Kavaliersstart

Aufgabe 4.6: Enegievergleich

5.7

5.9

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