User:FatF/Aufgabenlösungen

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1 Aufgabenlösungen

Aufgabenlösungen

3.17

Angabe

geg.: Höhe (h = 15m)
ges.: Anfangsgeschwindigkeit (v₀); Steigzeit (t_s); Fallzeit (t_f)

Rechnung

4.3

geg.:

F = 50 N
s = 80 cm

ges.:

D
W_Sp

a)

$D = \frac{F}{s}$

$D = \frac{50 N}{0,8 m}$

$D = 62,5 \frac{N}{m}$

$W_Sp = \frac{1}{2} D * s^2$

$W_Sp1 = \frac{1}{2} 62,5 \frac{N}{m} * (0,8 m)^2$

$W_Sp1 = 20 J \frac{}{}$

b)

geg.: s_2 = 50 cm + 80 cm = 1,3 m

ges.: W_Sp2

$W_Sp2 = \frac{1}{2} 62,5 \frac{N}{m} * (1,3 m)^2 - W_Sp1$

$W_Sp2 = 52,8 J - 20 J = 32,8 J \frac{}{}$

c)

ges.: F

$F = D * s \frac{}{}$

$F = 62,5 \frac{N}{m} * 1,3 m$

$F = 1,3 N \frac{}{}$

3.9

$h = 15m \frac{}{}$

$h = \frac{v_2}{2g}$

$v_0 = \sqrt[]{30 * 9.81}\frac{m}{s}$

$v_0 = 17,16 \frac{m}{s}$

$t_s = \frac{v_0}{g}$

$t_s = \frac{17,6}{9,81}s$

$t_s = 1,75 s \frac{}{}$

$t_s = t_f \frac{}{}$

$t_s = 1,75 s \frac{}{}$

4.7 Hell Racer

$E_kin = \frac{1}{2}*m*v^2$

$E_kin = \frac{1}{2}*0,070*40^2 J$

$E_kin = \frac{}{} 0,56 J$

$E_pot = \frac{}{} m*g*h$

$E_pot = \frac{}{} m*g*2r$

$E_pot = \frac{}{} 0,070*9,81*2*0,50 J$

$E_pot = \frac{}{} 0,69 J$

4.16

geg.:

m₁ = 1700 kg
m₂ = 650 kg
v₁ = 54 km/h = 15 m/s
v₂ = 36 km/h = 10 m/s

Impulsverhalten

a)

p = p'

p₁ + p₂ = p'

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂) * u

$u = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} \frac{m}{s}$

$u = \frac{1700*15 + 650*10}{1700 + 650} \frac{m}{s}$

$u = \frac{32000}{2350} \frac{m}{s}$

$u = 14 \frac{m}{s}$

b)

$E_{kin} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = 191 kJ$

$E'_{kin} = \frac{1}{2} m_2 u^2 = 158 kJ$

>>> $\delta E = 33 kJ \frac{}{}$

5.6

a)

geg.:

Masse m = 0,80 kg
Radius r = 50 cm
Geschwindigkeit v = 3,4 m/s

ges.:

(Umkreis u)
(Kraft F_Z)
(Kraft mit Erdanziehungskraft F_Z.grav)
Kraft unten am Kreis F_Z.unten
Kraft oben am Kreis F_Z.oben

$u = 2r\pi = 3,14 m \frac{}{}$

$T = \frac{u}{v}$

$T = \frac{3,14 m}{3,4 m}$

$T = 0,924 s \frac{}{}$

$\Omega = \frac{2\pi}{T}$

$F_Z = m\Omega^2r \frac{}{}$

$F_Z = 0,80 kg (\frac{2\pi}{0,924s})^2 0,50m$

$F_Z = 18,49 N \frac{}{}$

$g = 9,81 \frac{N}{kg}$

$F_{Z.grav} = 9,81 \frac{N}{kg} 0,8 kg$

$F_{Z.grav} = 7,84 N \frac{}{}$

$F_{Z.oben} = F_Z - 7,84 N \frac{}{}$

$F_{Z.oben} = 10,65 N \frac{}{}$

$F_{Z.unten} = F_Z + 7,84 N \frac{}{}$

$F_{Z.unten} = 26,35 N \frac{}{}$

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