User:FatF/Aufgabenlösungen

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Aufgabenlösungen

3.17

Angabe

  • geg.: Höhe (h = 15m)
  • ges.: Anfangsgeschwindigkeit (v0); Steigzeit (ts); Fallzeit (tf)

Rechnung

4.3

geg.:

  • F = 50 N
  • s = 80 cm

ges.:

  • D
  • WSp

a)

D = \frac{F}{s}

D = \frac{50 N}{0,8 m}

D = 62,5 \frac{N}{m}


W_Sp = \frac{1}{2} D * s^2

W_Sp1 = \frac{1}{2} 62,5 \frac{N}{m} * (0,8 m)^2

W_Sp1 = 20 J \frac{}{}


b)

geg.: s_2 = 50 cm + 80 cm = 1,3 m

ges.: WSp2


W_Sp2 = \frac{1}{2} 62,5 \frac{N}{m} * (1,3 m)^2 - W_Sp1

W_Sp2 = 52,8 J - 20 J = 32,8 J \frac{}{}

c)

ges.: F

F = D * s \frac{}{}

F = 62,5 \frac{N}{m} * 1,3 m

F = 1,3 N \frac{}{}


3.9

h = 15m \frac{}{}

h = \frac{v_2}{2g}

v_0 = \sqrt[]{30 * 9.81}\frac{m}{s}

v_0 = 17,16 \frac{m}{s}


t_s = \frac{v_0}{g}

t_s = \frac{17,6}{9,81}s

t_s = 1,75 s \frac{}{}


t_s = t_f \frac{}{}

t_s = 1,75 s \frac{}{}

4.7 Hell Racer

E_kin = \frac{1}{2}*m*v^2

E_kin = \frac{1}{2}*0,070*40^2 J

E_kin = \frac{}{} 0,56 J


E_pot = \frac{}{} m*g*h

E_pot = \frac{}{} m*g*2r

E_pot = \frac{}{} 0,070*9,81*2*0,50 J

E_pot = \frac{}{} 0,69 J

4.16

geg.:

  • m1 = 1700 kg
  • m2 = 650 kg
  • v1 = 54 km/h = 15 m/s
  • v2 = 36 km/h = 10 m/s

Impulsverhalten

a)

p = p'

p1 + p2 = p'

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) * u

u = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} \frac{m}{s}

u = \frac{1700*15 + 650*10}{1700 + 650} \frac{m}{s}

u = \frac{32000}{2350} \frac{m}{s}

u = 14 \frac{m}{s}

b)

E_{kin} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = 191 kJ

E'_{kin} = \frac{1}{2} m_2 u^2 = 158 kJ

>>> \delta E = 33 kJ \frac{}{}


5.6

a)

geg.:

  • Masse m = 0,80 kg
  • Radius r = 50 cm
  • Geschwindigkeit v = 3,4 m/s

ges.:

  • (Umkreis u)
  • (Kraft FZ)
  • (Kraft mit Erdanziehungskraft FZ.grav)
  • Kraft unten am Kreis FZ.unten
  • Kraft oben am Kreis FZ.oben

u = 2r\pi = 3,14 m \frac{}{}


T = \frac{u}{v}

T = \frac{3,14 m}{3,4 m}

T = 0,924 s \frac{}{}


\Omega = \frac{2\pi}{T}


F_Z = m\Omega^2r \frac{}{}

F_Z = 0,80 kg (\frac{2\pi}{0,924s})^2 0,50m

F_Z = 18,49 N \frac{}{}


g = 9,81 \frac{N}{kg}


F_{Z.grav} = 9,81 \frac{N}{kg} 0,8 kg

F_{Z.grav} = 7,84 N \frac{}{}


F_{Z.oben} = F_Z - 7,84 N \frac{}{}

F_{Z.oben} = 10,65 N \frac{}{}


F_{Z.unten} = F_Z + 7,84 N \frac{}{}

F_{Z.unten} = 26,35 N \frac{}{}

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