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Mechanics11/Seite15/Loesung5.15

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  • \;a) geg: r_{1} = 6570000m ; r_{2} = 38370000m ; r_{3} = 70370000 m ; 
\ m_{Erde}= 6,0*10^{24} (Formelsammlung) ; G= 6,67*10^{-11} (Formelsammlung)

\ ges: a


\ F_{Z}=F_{G}
\ m*a=G*\frac {m_1*m_{Erde}} {r^2}
\ a=G*\frac{m_{Erde}}{r^2}
\ fuer\ r_1:\ a_1=9,27 m/s^2\

\ fuer\ r_2:\ a_2=0,27 m/s^2\

\ fuer\ r_3:\ a_3=0,08 m/s^2\


  • \;b) geg:\ a_1 ,\ a_2 ,\ a_3\ ;\ r_1 ,\ r_2 ,\ r_3


\ ges: v


\ a=\omega^2*r
\ a=\frac{v^2}{r^2}*r
\ v=\sqrt{a*r}


\ fuer\ r_1\ und\ a_1:\ v_1=7804,10m/s

\ fuer\ r_2\ und\ a_2:\ v_2=3218,68m/s

\ fuer\ r_3\ und\ a_3:\ v_3=2372,68m/s


  • \;c) geg:\ a_1,\ a_2,\ a_3\ ;\ r_1,\ r_2,\ r_3

\ ges: T


\ a=\omega^2*r
\ \omega=\sqrt{\frac{a}{r}}
\ \omega=\frac{2\pi}{T}
\ T=\frac{2\pi}{\omega}


\ fuer\ a_1\ und\ r_1:\ \omega_1=1,18*10^{-3}s^{-1}
\ fuer\ a_2\ und\ r_2:\ \omega_2=8.39*10^{-5}s^{-1}
\ fuer\ a_3\ und\ r_3:\ \omega_3=3,37*10^{-5}s^{-1}


\ fuer\ \omega_1:\ T_1= 1,48h

\ fuer\ \omega_2:\ T_2= 20,80h

\ fuer\ \omega_3:\ T_3= 51,79h


  • \; d)


Die Teilchendichte wird größer, je näher man der Erdatmosphäre kommt. Die enorme Reibung bei sehr hoher Geschwindigkeit hat dann dazu geführt, dass die Challenger-Raumfähre abgestürtzt ist.




  • \;e) \;T = \frac {24h}{8} = 3h

\;F_Z = F_{Grav}
\;m_1 * \omega^2 * r = G * \frac {m_1 * m_2}{r^2}
\;r = \sqrt[3]{\frac {G * m_2}{\omega^2}}
\;r = 830 km


Von Kenny und P am 10.07.2008 Superscript text 'Kursiver Text'

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