Mechanics11/Seite14/Loesung5.2

Lösung

geg: Radius = 8.3 Lichtminuten = 149400000km

ges: V

Lsg:

[math]\frac{\Delta \phi}{\Delta t}=w[/math]
[math]\frac{2*\pi}{31536000s}=1.99[/math] * 10-7

r = w * r = 1.99 * 10^-7 * 149400000 = 29.77 [math]\frac{km}{s}[/math]

--Klaksa 11:12, 18 April 2008 (UTC)

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5.2.b...und sie dreht sich doch...

ges: Umlaufgeschwindigkeit v

geg: r = 6370km

[math]\phi[/math]_München = 48,1

-> Winkelgeschwindigkeit: [math]\omega = \frac{\Delta \phi}{\Delta t} = \frac{2 \pi}{24 h } = \frac{2 \pi}{24 } h^{-1}[/math]

[math]\phi[/math] = 48,1 

-> [math]\phi[/math]1 = 90-48,1 = 41,9

sin[math]\phi[/math]1 = rMünchen : r

-> rMünchen = r * sin[math]\phi[/math]1

r_München = 6370km * sin(41,9) = 4254,09km

v = w * rMünchen

= [math]\frac{2 \pi}{24 } h^{-1}[/math] * 4245,09km

= [math]\frac{8508,18 \pi}{24 }[/math] km/h

=1113,72km/h

--Anki 13:09, 20 April 2008 (UTC)

FatF's Lösung (b)

geg.:

• Drehwinkel München: φ = 48,1°
• Erdradius: r = 6730 km

ges.:

• Gegenwinkel von φ: φ'
• Radius von München-Breitengrad: r'

Winkel

• φ Äquator: 0°
• φ Nordpol: 90°
• φ München: 48,1°

Rechnung

φ' = 90° - φ

φ' = 41,9°

sin(φ') = 0,668

r' = sin(φ') * 6370 km

r' = 4254,1 km

[math]v = \frac{4254,1 km * 2\pi}{24 h}[/math]

[math]v = 1113\frac{km}{h}[/math]

--FatF 07:11, 24 April 2008 (UTC)