Mechanics11/Formulary

Bewegungsgleichung:
$$\; v = \frac{\Delta x}{\Delta t} $$       Definition der Geschwindigkeit

$$\; x(t)= x_0 + v*t $$               mit Anfangsort x0

=> beides bei gleichförmiger Bewegung

Beschleunigung:
$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} $$       Definition der Beschleunigung

$$x(t) = \frac{1}{2} a t^2$$             für konstante Beschleunigung aus der Ruhe

$$\; v(t) = v_0 + a*t$$        Konstante Beschleunigung mit Anfangsgeschwindigkeit

2. Newton'sche Gesetz:
$$\; F = m * a$$

Orts-Geschwindigkeitsfunktion:
$$\; v^2 = 2*a*x$$                          Aus der Ruhe; v = Endgeschwindigkeit a = Beschleunigung x = Beschleunigungsstrecke

$$v^2 - v_0^2 = 2*a*x $$                mit Anfangsgeschwindigkeit v0

Der senkrechte Wurf: $$h = \frac{v_0^2}{2*g} $$           Steighöhe $$t = \frac{v_0}{g} $$                Steigzeit

Der freie Fall:

$$\; v^2 = 2*g*h$$

= Formeln für die zweite Schulaufgabe =

Energieformen
$$E_{kin} = \frac{1}{2}*m*v^2$$

$$E_{pot} = m*g*h\ $$

$$E_{spann} = \frac{1}{2}*D*x^2$$

Rückstellkraft
$$F = -Dx\ $$

Maximalgeschwindigkeit beim Federpendel
$$v = x_0*\sqrt[]{\frac{D}{m}}$$

Impuls

 * Einheit: [p] = Ns

$$p = mv\ $$

$$p = F \cdot \ t$$

$$\Delta p = m \cdot \Delta v$$

$$\Delta p = F \cdot \Delta t$$

Unelastischer Stoß
$$u = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}$$

Kreisbewegung

 * T = Umlaufszeit

$$v = \frac{\Delta b}{\Delta t}$$ $$v = \omega r\ $$

$$f = \frac{n}{ t}$$ $$f = \frac{1}{T}$$

$$\omega = \frac{\Delta \phi}{\Delta t}$$ $$\omega = \frac{2 \pi}{T}$$

Zentralkraft
$$F_Z = m*\omega^2*r\ $$ $$F_Z = m*a\ $$

--FatF 15:53, 9 June 2008 (UTC)