Mechanics11/Seite14/Loesung5.2

Lösung
geg: Radius = 8.3 Lichtminuten = 149400000km

ges: V

Lsg: $$\frac{\Delta \phi}{\Delta t}=w$$ $$\frac{2*\pi}{31536000s}=1.99$$ * 10-7 r = w * r = 1.99 * 10-7 * 149400000 = 29.77 $$\frac{km}{s}$$

--Klaksa 11:12, 18 April 2008 (UTC)

5.2.b...und sie dreht sich doch...
ges: Umlaufgeschwindigkeit v

geg: r = 6370km

$$\phi$$München = 48,1

-> Winkelgeschwindigkeit: $$\omega = \frac{\Delta \phi}{\Delta t} = \frac{2 \pi}{24 h } = \frac{2 \pi}{24 } h^{-1}$$

$$\phi$$ = 48,1 -> $$\phi$$1 = 90-48,1 = 41,9

sin$$\phi$$1 = rMünchen : r -> rMünchen = r * sin$$\phi$$1

rMünchen = 6370km * sin(41,9) = 4254,09km

v = w * rMünchen

= $$\frac{2 \pi}{24 } h^{-1}$$ * 4245,09km

= $$\frac{8508,18 \pi}{24 }$$ km/h

=1113,72km/h

--Anki 13:09, 20 April 2008 (UTC)

FatF's Lösung (b)
geg.:
 * Drehwinkel München: φ = 48,1°
 * Erdradius: r = 6730 km

ges.:
 * Gegenwinkel von φ: φ'
 * Radius von München-Breitengrad: r'

Winkel

 * φ Äquator: 0°
 * φ Nordpol: 90°
 * φ München: 48,1°

Rechnung
φ' = 90° - φ

φ' = 41,9°

sin(φ') = 0,668

r' = sin(φ') * 6370 km

r' = 4254,1 km

$$v = \frac{4254,1 km * 2\pi}{24 h}$$

$$v = 1113\frac{km}{h}$$

--FatF 07:11, 24 April 2008 (UTC)