User:FatF/Aufgabenlösungen

= Aufgabenlösungen =

Angabe

 * geg.: Höhe (h = 15m)
 * ges.: Anfangsgeschwindigkeit (v0); Steigzeit (ts); Fallzeit (tf)

Rechnung
4.3

geg.:
 * F = 50 N
 * s = 80 cm

ges.:
 * D
 * WSp

a)

$$D = \frac{F}{s}$$

$$D = \frac{50 N}{0,8 m}$$

$$D = 62,5 \frac{N}{m}$$

$$W_Sp = \frac{1}{2} D * s^2$$

$$W_Sp1 = \frac{1}{2} 62,5 \frac{N}{m} * (0,8 m)^2$$

$$W_Sp1 = 20 J \frac{}{}$$

b)

geg.: s_2 = 50 cm + 80 cm = 1,3 m

ges.: WSp2

$$W_Sp2 = \frac{1}{2} 62,5 \frac{N}{m} * (1,3 m)^2 - W_Sp1$$

$$W_Sp2 = 52,8 J - 20 J = 32,8 J \frac{}{}$$

c)

ges.: F

$$F = D * s \frac{}{}$$

$$F = 62,5 \frac{N}{m} * 1,3 m$$

$$F = 1,3 N \frac{}{}$$

3.9
$$h = 15m \frac{}{}$$

$$h = \frac{v_2}{2g}$$

$$v_0 = \sqrt[]{30 * 9.81}\frac{m}{s}$$

$$v_0 = 17,16 \frac{m}{s}$$

$$t_s = \frac{v_0}{g}$$

$$t_s = \frac{17,6}{9,81}s$$

$$t_s = 1,75 s \frac{}{}$$

$$t_s = t_f \frac{}{}$$

$$t_s = 1,75 s \frac{}{}$$

4.7 Hell Racer
$$E_kin = \frac{1}{2}*m*v^2$$

$$E_kin = \frac{1}{2}*0,070*40^2 J$$

$$E_kin = \frac{}{} 0,56 J$$

$$E_pot = \frac{}{} m*g*h$$

$$E_pot = \frac{}{} m*g*2r$$

$$E_pot = \frac{}{} 0,070*9,81*2*0,50 J$$

$$E_pot = \frac{}{} 0,69 J$$

4.16
geg.:
 * m1 = 1700 kg
 * m2 = 650 kg
 * v1 = 54 km/h = 15 m/s
 * v2 = 36 km/h = 10 m/s

Impulsverhalten
a)

p = p'

p1 + p2 = p'

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) * u

$$u = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} \frac{m}{s}$$

$$u = \frac{1700*15 + 650*10}{1700 + 650} \frac{m}{s}$$

$$u = \frac{32000}{2350} \frac{m}{s}$$

$$u = 14 \frac{m}{s}$$

b)

$$E_{kin} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = 191 kJ$$

$$E'_{kin} = \frac{1}{2} m_2 u^2 = 158 kJ$$

>>> $$\delta E = 33 kJ \frac{}{}$$

5.6
a)

geg.:
 * Masse m = 0,80 kg
 * Radius r = 50 cm
 * Geschwindigkeit v = 3,4 m/s

ges.:
 * (Umkreis u)
 * (Kraft FZ)
 * (Kraft mit Erdanziehungskraft FZ.grav)
 * Kraft unten am Kreis FZ.unten
 * Kraft oben am Kreis FZ.oben

$$u = 2r\pi = 3,14 m \frac{}{}$$

$$T = \frac{u}{v}$$

$$T = \frac{3,14 m}{3,4 m}$$

$$T = 0,924 s \frac{}{}$$

$$\Omega = \frac{2\pi}{T}$$

$$F_Z = m\Omega^2r \frac{}{}$$

$$F_Z = 0,80 kg (\frac{2\pi}{0,924s})^2 0,50m$$

$$F_Z = 18,49 N \frac{}{}$$

$$g = 9,81 \frac{N}{kg}$$

$$F_{Z.grav} = 9,81 \frac{N}{kg} 0,8 kg$$

$$F_{Z.grav} = 7,84 N \frac{}{}$$

$$F_{Z.oben} = F_Z - 7,84 N \frac{}{}$$

$$F_{Z.oben} = 10,65 N \frac{}{}$$

$$F_{Z.unten} = F_Z + 7,84 N \frac{}{}$$

$$F_{Z.unten} = 26,35 N \frac{}{}$$