Mechanics11/Seite15/Loesung5.10

a)

$$\frac{a_1^3}{T_1^2} =\frac{a_2^3}{T_2^2} $$

$$T_1 =1a a_2= 3,0 AE a_1 =1AE T_2 = ?$$

$$\frac{T_1^2}{a_1^3}*a_2^3= T_2^2$$

$$(\frac{1a^2}{1AE^3}*3,0AE^2)^\frac{1}{2} = T_2$$

$$T_2 = 5,19a$$

b)

$$a = 10,5a$$

$$c= \frac{T^2}{a^3}$$

$$\frac{T^2}{c}=a^3$$

einsetzen a= 4,87AE

$$}{}$$

--Max 08:24, 10 July 2008 (UTC)

zweite Schülerlösung
a)


 * geg.: drei Astronomische Einheiten 3 AE
 * ges.: Umlaufszeit T

1 AE = astronomische Einheit = a 1 AE = 150 Millionen km = 1,5*10^11 m

$$(\frac{T}{T_E})^2 = (\frac{a}{a_E})^3$$

$$T^2 = T_E^2 (\frac{a}{a_E})^3$$

$$T = T_E (\frac{a}{a_E})^3/2$$

$$T = 1a (\frac{3,0 AE}{1 AE})^3/2$$

$$T = 5,2 a\ $$

b)

$$a = 4,8 AE\ $$

--FatF 08:15, 10 July 2008 (UTC)