Mechanics11/Seite3

From WikiEducator

Jump to:navigation, search

zurück zur vorigen Seite

Interpretation von Zeit-Orts-Diagrammen

Aufgabe 1.5: Radltour

Desiree und Marc radeln zum Plansee. Sie fahren um 7.00 Uhr los und kommen um 19.00 wieder zuhause an.
Entlang der Straße sind Kilometersteine. Jede volle Stunde notieren sie ihre Position x .


Zeit-Orts_Diagramm

Rechtswertachse: Uhrzeit in Stunden, Hochwertachse: Ortskoordinate in km


Lösung

1. Bewegungsgleichung

Wir leiten eine allgemeine Gleichung für geradlinig-gleichförmige Bewegungen her:

aus

v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x - x_0}{\Delta t}

folgt

x = x0 + vΔt

Damit lässt sich z.B. bei bekanntem Anfangsort x und bekannter Geschwindigkeit v die aktuelle Position am Ende eines Zeitintervalls berechnen.

Nehmen wir für x0 den Ort x(0) zur Zeit t = 0, so ergibt sich die

1. Bewegungsgleichung:

x(t)= x0 + v t

Hierbei handelt es sich um eine lineare Gleichung. In der Mathematik schreiben wir immer

y(x) = t + mx

Dabei ist x die unabhängige, y die abhängige Variable. t ist der sog. y-Achsenabschnitt, m der Steigungsfaktor ("Steigung").

In der Bewegungsgleichung ist die unabhängige Variable die Zeit t, der Ort x hängt von ihr ab. Die Geschwindigkeit v ist die Steigung der Zeit-Ort-Geraden.

Aufgabe 1.6: Wettflug

Ein Bussard fliegt mit einem Falken um die Wette. Der Bussard bekommt 14 km Vorsprung vom Startpunkt aus gemessen, weil er mit 95 km/h deutlich langsamer ist als der Falke (153 km/h).

Tipp

Lösung

weiter zur nächsten Seite

Navigation
Community
Create a book
Toolbox