Mechanics11/Seite2

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Um eine Bewegung zu messen, brauchen wir eine

Der Ortsunterschied ist dann Delta x:
Δx = x2 - x1

(Ortskoordinate am Ende minus Ortskoordinate am Anfang des Zeitintervalls)

Entsprechend das Zeitintervall Δt:
Δt = t2 - t1

Damit wird die Geschwindigkeit

Definition

v = \frac{\Delta x}{\Delta t}

(zurückgelegte Strecke durch dazu benötigte Zeit)

Hinweis: Hier handelt es sich um einen Quotienten aus Differenzen, einen Differenzenqoutienten.

Nehmen wir zwei benachbarte Messpunkte, so erhalten wir die Momentangeschwindigkeit des Wägelchens zum Zeitpunkt t1 bzw. t2, nehmen wir den ersten und den 51. Messpunkt, erhalten wir die Durchschnittsgeschwindigkeit im Zeitintervall

Δt = t51 - t1

Die Bewegung lässt sich graphisch darstellen in einem Zeit-Orts-Diagramm (t-x-Diagramm):

Konstante Geschwindigkeit


Aufgabe 1.2: Diagramm

Zeichnen Sie je ein Zeit-Ort-Diagramm für Wägelchen A und B ! Wählen Sie die Einheiten geeignet!

Lösung



Aufgabe 1.3: Schneckenpost

Zwei Schnecken bewegen sich gleichförmig und geradlinig in einem Garten:
die erste Schnecke bewegt sich mit 1 mm/s , die zweite in 2 s um 4 mm .
Nach 2 s bleibt die zweite Schnecke aber plötzlich stehen.
Wenn die erste Schnecke die zweite überholt, verdoppelt sie ihre Geschwindigkeit, während die zweite mit halber Anfangsgeschwindigkeit weiter kriecht.
a) Zeichnen Sie ein gemeinsames x-t-Diagramm !
(1s = 1 cm ; 1 mm = 1 cm)
b) Stellen Sie die Abhängigkeit der Geschwindigkeiten von der Zeit für beide Bewegungen in einem Diagramm dar !
(1 s = 1 cm; 0,5 mm/s = 1 cm.)

Tipp

Lösung zu a)

Aufgabe 1.4: Fahrstile

Eine Strecke von 300 km soll mit einem Wagen zurückgelegt werden. Berechnen Sie die dazu benötigte Zeit, wenn

Zeichnen Sie zu jeder Teilaufgabe auch ein Zeit-Ort-Diagramm! (100 km = 5 cm, 1 h = 4 cm)

Lösung


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