Mechanics11/Seite15/Loesung5.10

a)

[math]\frac{a_1^3}{T_1^2} =\frac{a_2^3}{T_2^2} [/math]

[math]T_1 =1a a_2= 3,0 AE a_1 =1AE T_2 = ?[/math]

[math]\frac{T_1^2}{a_1^3}*a_2^3= T_2^2[/math]

[math](\frac{1a^2}{1AE^3}*3,0AE^2)^\frac{1}{2} = T_2[/math]

[math]T_2 = 5,19a[/math]

b)

[math]a = 10,5a[/math]

[math]c= \frac{T^2}{a^3}[/math]

[math]\frac{T^2}{c}=a^3[/math]

einsetzen a= 4,87AE

[math]}{}[/math]

--Max 08:24, 10 July 2008 (UTC)

zweite Schülerlösung

a)

• geg.: drei Astronomische Einheiten 3 AE
• ges.: Umlaufszeit T

1 AE = astronomische Einheit = a 1 AE = 150 Millionen km = 1,5*10^11 m

[math](\frac{T}{T_E})^2 = (\frac{a}{a_E})^3[/math]

[math]T^2 = T_E^2 (\frac{a}{a_E})^3[/math]

[math]T = T_E (\frac{a}{a_E})^3/2[/math]

[math]T = 1a (\frac{3,0 AE}{1 AE})^3/2[/math]

[math]T = 5,2 a\ [/math]

b)

[math]a = 4,8 AE\ [/math]

--FatF 08:15, 10 July 2008 (UTC)