Mechanics11/Seite14/Loesung5.6

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FatF's Lösung

a)

geg.:

  • Masse m = 0,80 kg
  • Radius r = 50 cm
  • Geschwindigkeit v = 3,4 m/s

ges.:

  • (Umkreis u)
  • (Kraft FZ)
  • (Kraft mit Erdanziehungskraft FZ.grav)
  • Kraft unten am Kreis FZ.unten
  • Kraft oben am Kreis FZ.oben


[math]u = 2r\pi = 3,14 m \frac{}{}[/math]


[math]T = \frac{u}{v}[/math]

[math]T = \frac{3,14 m}{3,4 m}[/math]

[math]T = 0,924 s \frac{}{}[/math]


[math]\omega = \frac{2\pi}{T}[/math]


[math]F_Z = m\omega^2r \frac{}{}[/math]

[math]F_Z = 0,80 kg * (\frac{2\pi}{0,924s})^2 * 0,50m[/math]

[math]F_Z = 18,49 N \frac{}{}[/math]


[math]g = 9,81 \frac{N}{kg}[/math]


[math]F_{Z.grav} = g * 0,8 kg \frac{}{}[/math]

[math]F_{Z.grav} = 9,81 * \frac{N}{kg} * 0,8 kg[/math]

[math]F_{Z.grav} = 7,84 N \frac{}{}[/math]


[math]F_{Z.oben} = F_Z - F_{Z.grav} \frac{}{}[/math]

[math]F_{Z.oben} = 10,65 N \frac{}{}[/math]


[math]F_{Z.unten} = F_Z + F_{Z.grav} \frac{}{}[/math]

[math]F_{Z.unten} = 26,35 N \frac{}{}[/math]

b)

ges: f

geg: Fz = 50 N m = 0,80kg r = 0,50m


[math]\omega[/math] = 2 * [math] phi [/math] * f

FZ = m * [math]\omega[/math]2 * r

-> [math]\omega[/math]2 = FZ : (m*r)

= 50 : (0,50*0,80) s-1

= 125 s-1

-> [math]\omega[/math] = 11,18 s-1


f = [math]\omega[/math] : (2 * [math] phi [/math])

= 1,8 s-1


c) ges: v

geg: [math]\omega[/math] , r

v = [math]\omega[/math] * r

= 1,18 s-1 * 0,50m

= 5,59 m/s



--Anki 10:47, 30 May 2008 (UTC)


Lösung

geg.:
m = 0,80 kg
r = 50 cm = 0,50 m
v = 3,4 m/s

a)
am höchsten Punkt:
Fz = m *w² * r
= m * (v/r)² * r
= m * v²/r
= 0,80 * (3,4)²/0,50
= 18,5 N

FG = m * g = 0,80 * 9,81 = 7,8 N
FSchnur = FZ - FG
FSchnur = 18,5 N - 7,8 N
FSchnur = 10,7 N

am tiefsten Punkt:
FSchnur = 18,5 N + 7,8 N = 26,3 N



--Lisa 16:25, 11 June 2008 (UTC)