Mechanics11/Seite13/Loesung4.17

4.17 Autoscooter: Lösung

a.)
[math]m_1[/math] = 160kg . . . . . . . [math]v_1[/math] = 5,0 [math]\frac{m}{s}[/math]

[math]m_2[/math] = 90kg . . . . . . . . [math]v_2[/math] = 1,0 [math]\frac{m}{s}[/math]

[math]u_1[/math] = [math]\frac{(m_1 - m_2)* v_1 + 2m_2v_2}{m_1 + m_2}[/math] = [math]\frac{(160kg - 90kg)* 5,0m/s + 2*90kg * 1,0m/s}{160kg + 90kg}[/math] = 2,12[math]\frac{m}{s}[/math]

[math]u_2[/math] = [math]\frac{(m_2 - m_1)* v_2 + 2m_1v_1}{m_1 + m_2}[/math] = [math]\frac{(90kg - 160kg)* 1,0m/s + 2*160kg * 5,0m/s}{160kg + 90kg}[/math] = 6,12[math]\frac{m}{s}[/math]


b.)
[math]E_Kin(davor)[/math] = [math]E_Kin(danach)[/math]
[math]\frac{1}{2}[/math][math]m_1[/math][math]v^2_1[/math] + [math]\frac{1}{2}[/math][math]m_2[/math][math]v^2_2[/math] = [math]\frac{1}{2}[/math][math]m_1[/math][math]u^2_1[/math] + [math]\frac{1}{2}[/math][math]m_2[/math][math]u^2_2[/math]

[math]\frac{1}{2}[/math] * 160kg * (5,0 m/s)² + [math]\frac{1}{2}[/math] * 90kg * (1,0m/s)² = [math]\frac{1}{2}[/math] * 160kg * (2,12 m/s)² + [math]\frac{1}{2}[/math] * 90kg * (6,12m/s)²

2000J + 45J = 359,6J + 1685,4J

2045J = 2045J


c.)
[math]m_1[/math] = 160kg . . . . . . . [math]v_1[/math] = 1,0 [math]\frac{m}{s}[/math]

[math]m_2[/math] = 90kg . . . . . . . . [math]v_2[/math] = -5,0 [math]\frac{m}{s}[/math]

[math]u_1[/math] = [math]\frac{(m_1 - m_2)* v_1 + 2m_2v_2}{m_1 + m_2}[/math] = [math]\frac{(160kg - 90kg)* 1,0m/s + 2*90kg * (-5,0m/s)}{160kg + 90kg}[/math] = -3,32[math]\frac{m}{s}[/math]

[math]u_2[/math] = [math]\frac{(m_2 - m_1)* v_2 + 2m_1v_1}{m_1 + m_2}[/math] = [math]\frac{(90kg - 160kg)* (-5,0m/s) + 2*160kg * 1,0m/s}{160kg + 90kg}[/math] = 2,68[math]\frac{m}{s}[/math]






--Ida.lein 08:11, 18 April 2008 (UTC)

d)

Impuls davor:

m = 45kg v = 1 m/s

p = v2 * m

p = 45J

Impuls danach:

m = 45kg v =