Mechanics11/Seite10

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Freier Fall

Aufgabe 3.10: Landetraining

Ein Fallschirmspringer kommt mit einer Geschwindigkeit von 7,5 m/s auf dem Boden auf. Zum Training springt er zunächst von einer Plattform. Wie hoch muss diese sein, damit er mit der gleichen Geschwindigkeit aufkommt?

Lösung


Aufgabe 3.11: Verweis!

Eine Schülerin des Gisela-Gymnasiums lässt einen Schneeball aus dem 3. Stock (Stockwerkshöhe 3,45 m) in den Schulhof fallen.

Lösung


Aufgabe 3.12: Sprung!

Ein Fallschirmspringer springt aus dem Flugzeug und öffnet nach 5,0 s seinen Schirm. Danach fällt er mit der konstanten Sinkgeschwindigkeit 7,5 m/s. Nach 3,5 min erreicht er den Erdboden. Aus welcher Höhe über Grund erfolgte der Absprung?

Lösung


Aufgabe 3.13: Brunnenschacht

Bei einer Entdeckungstour zu einer alten Burgruine stoßen Sie auf einen tiefen Brunnenschacht, dessen Grund nicht zu erkennen ist. Sie wüssten gerne, wie tief er ist! Um ihn herum liegen einige lose Steine, und Ihre digitale Armbanduhr hat eine Stoppfunktion.

Lösung

Aufgabe 3.14: Königstein

Auf der Festung Königstein in der Sächsischen Schweiz befindet sich einer der tiefsten Brunnen Europas. Lässt man einen schwerer Stein hineinfallen, so hört man den Aufprall auf der Wasseroberfläche nach 6.024 s .

Lösung

Aufgabe 3.15: Trampolin

Eine Trampolinspringerin berührt 0.84 s , nachdem sie sie verlassen hat wieder die Trampolinfläche. Wie hoch ist sie gesprungen?

Lösung

Aufgabe 3.16: Steinschleuder

Ein Stein wird mit einer Schleuder senkrecht nach oben geworfen. Die Geschwindigkeit beim Verlassen des Leders beträgt 20 m/s , die Schleuder befindet sich 1,5 m über dem Boden.

Lösung

Aufgabe 3.17: Tennis

Mit welcher Geschwindigkeit muss ein Tennisball in die Höhe geworfen werden, damit er 15 m hoch steigt? Wie lange steigt er? Welche Zeit dauert der Fall vom höchsten Punkt bis zum Aufschlagpunkt?

Lösung


Aufgabe 3.18: Indianerspiele

Ein Pfeil wird mit 25 m/s senkrecht nach oben geschossen. Nach 2,0 s folgt ihm ein weiterer Pfeil mit 30 m/s Anfangsgeschwindigkeit.

Lösung


Schiefe Ebene

Wir betrachten einen Holzklotz auf einem geneigten Brett:
Durch die Auflage auf der schiefen Ebene wird die Gewichtskraft FG des Körpers zerlegt in zwei Komponenten:

  1. Die Hangabtriebskraft FH parallel zur Ebene.
  2. Die Normalkraft FN senkrecht zur Ebene, die für die Reibungskraft FR bestimmend ist.

Aus geometrischen Überlegungen an rechtwinkligen Dreiecken ergibt sich

FH = FGsinα

FN = FGcosα

und außerdem

FR = mueFN

wobei mue die Reibungszahl der beiden Materialien ist.


Aufgabe 3.19: Skifahrn!

Bine Skifahrerin mit der Masse 52 kg fährt auf einem Hang mit Neigungswinkel 22° . Die Reibungszahl ihrer Ski auf dem Schnee beträgt 0,06 .
Hinweis: Fertigen Sie für jede Teilaufgabe eine saubere Skizze der wirkenden Kräfte an!

Lösung

Aufgabe 3.20: Brummi

Ein LKW der Masse 35 t soll an einer Steigung von 10% hangaufwärts so anfahren, dass er bei konstanter Beschleunigung nach 200 m die Geschwindigkeit 50 km/h erreicht.

Lösung


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